OpenAI 90 yillik matematik muammoni 88 soatda yechganini ma’lum qildi
OpenAI qariyb 90 yildan beri matematiklar uchun ochiq qolayotgan Navye – Stoks tenglamalariga oid muammoga sun’iy intellekt yordamida yechim topganini ma’lum qildi. Kompaniya hisob-kitobiga ko‘ra, yangi ichki SI modeli bilan ishlagan qariyb 10 mingta agent natijaga 88 soat ichida erishgan.
Biroq hozircha OpenAI taqdim etgan isbot mustaqil matematiklar tomonidan to‘liq tasdiqlanmagan va Clay Mathematics Institute uni rasman qabul qilgani haqida ma’lumot yo‘q. Institut saytida Navye – Stoks masalasi hamon Millennium Prize Problems tarkibidagi yechilmagan muammolardan biri sifatida ko‘rsatilmoqda.
Muammo nimadan iborat
Navye – Stoks tenglamalari suyuqlik va gazlarning qanday harakatlanishini matematik tarzda tasvirlaydi. Ulardan samolyotlar aerodinamikasini hisoblash, ob-havoni prognoz qilish, suv oqimlarini o‘rganish hamda hatto qon aylanishini modellashtirishda foydalaniladi.
Asosiy savol uch o‘lchamli suyuqlik harakati silliq holatdan boshlanganda ham ma’lum vaqt ichida matematik «singulyarlik» yuzaga kelishi mumkinmi, degan masalaga borib taqaladi. Bunda suyuqlik tezligi matematik model doirasida cheksiz ortib ketadigan holat nazarda tutiladi.
Navye va Stoks nomi bilan ataluvchi tenglamalar XIX asrda shakllangan. 1934-yilda fransuz matematigi Jan Leray ularning umumlashtirilgan yechimlari mavjudligini ko‘rsatgan, biroq bunday yechimlar doimo silliq bo‘lib qoladimi yoki ayrim sharoitlarda «buzilib» ketadimi, degan savol ochiq qolgan. 2000-yilda Clay Mathematics Institute uni yettita Millennium Prize Problems qatoriga kiritgan.
10 mingta AI agent ishga tushirildi
OpenAI yangi ichki modelni 28-avgustdan boshlab o‘qita boshlaganini ma’lum qildi. Kompaniyaning ta’kidlashicha, hali ommaga taqdim etilmagan ushbu model matematika bo‘yicha sinovlarda juda yuqori natijalar ko‘rsatgan va GPT-6 Astra’dan sezilarli darajada kuchli.
1-sentabr kuni OpenAI qolgan Millennium muammolarini yangi model yordamida sinab ko‘rishga qaror qilgan. Buning uchun bir-biri bilan aloqa qila oladigan turli guruhlarga bo‘lingan minglab AI agentlardan foydalanilgan.
Navye – Stoks masalasiga asosiy e’tibor qaratilgach, jarayonda qariyb 10 ming agent parallel ravishda ishlagan. Ular internetning keshlangan nusxalarini o‘qish, dasturiy kod bajarish va o‘zaro topilmalarni almashish imkoniyatiga ega bo‘lgan.
Natijaga 88 soatda erishildi
OpenAI ma’lumotiga ko‘ra, SI agentlari 5-sentabr kuni, ish boshlanganidan taxminan 88 soat o‘tib, Navye – Stoks muammosi uchun yechim ishlab chiqqan.
Shundan keyin isbot Lean nomli formal matematik tekshiruv tizimiga o‘tkazilgan. Ushbu bosqich GPT-6 Astra yordamida yana 17 soat davom etgan. OpenAI yakunda ham matematik matn shaklidagi isbotni, ham uning Lean’da formallashtirilgan variantini e’lon qildi.
Kompaniyaning da’vosiga ko‘ra, isbot dastlab tinch holatda bo‘lgan suyuqlikda silliq tashqi kuch ta’sirida cheklangan vaqt ichida singulyarlik paydo bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatadi. OpenAI bu natija Clay institutining rasmiy formulirovkasidagi «C» va «D» holatlarini isbotlashini aytmoqda.
SI agentlari 2,7 mln xabar almashdi
Natija uchun sarflangan hisoblash resurslari ham katta bo‘lgan. Faqat Navye – Stoks masalasi ustida ishlash jarayonida agentlar bir-biriga qariyb 2,7 mln xabar yuborgan va taxminan 130 mlrd chiqish tokenidan foydalangan.
Barcha sinab ko‘rilgan matematik muammolarni hisobga olganda esa agentlar 4,9 mln xabar almashgan va 300 mlrdga yaqin token hosil qilgan.
BBC OpenAI’ning amaldagi tariflariga asoslangan hisob-kitobida faqat Navye – Stoks bo‘yicha shunday miqyosdagi ish taxminan $10 mln qiymatidagi hisoblash xarajatlariga teng bo‘lishi mumkinligini qayd etdi.
G‘olib uchun $1 mln mukofot bor
Navye – Stoks muammosi Clay Mathematics Institute tomonidan 2000-yilda e’lon qilingan yettita Millennium Prize Problems’dan biridir. Har bir muammoning tan olingan yechimi uchun $1 mln mukofot belgilangan.
Hozirgacha ushbu yetti masaladan faqat Puankare gipotezasi rasman yechilgan. Navye – Stoks muammosi esa Clay instituti ro‘yxatida hanuz ochiq masala sifatida turibdi.
Avvalroq «Kursiv» sun’iy intellekt yordamida yaratilgan dorini ishlab chiqarish boshlangani haqida yozgan edi.
