Matematikani o‘rganish ko‘pchilik bolalar uchun qiyinchilik tug‘diradi. Ayniqsa, sonlar bilan amallarni tushunish va tezda hisoblashga kelganda. Xo‘sh, bolalarga matematikani qanday oson o‘rgatish mumkin?
Mel nashri bolalar va kattalar uchun foydali bo‘lgan bir nechta usullarni taklif qildi. Quyida esa bu haqda batafsil so‘z yuritamiz.
Rekenrek nima va u qanday ishlaydi
Rekenrek – bu har bir qatorida 10 tadan kichik toshlar bo‘lgan, bir nechta qatordan iborat matematik hisoblash vositasi. Har bir qatorda beshta bir xil va beshta boshqa rangdagi donalar bo‘ladi, shuningdek, ularni chiziq bo‘ylab oson siljitish mumkin. Shu takrorlanuvchi tuzilma bolalarga sonlarni besh yoki o‘nlik guruhlarda ko‘rish va tushunishga yordam beradi.
Masalan, bolaning oldiga yetti sonini ko‘rsatish vazifasini qo‘ying, so‘ngra u qanday qilib bu sonni hosil qilishini kuzating. Donalarni bittalab sanaydimi yoki bir nechtasini biryo‘la suradimi – bularning barchasi muhim. Chunki bu usuldan maqsad – bolani beshta bir rangdagi va ikkita boshqa rangdagi donani birgalikda surishga o‘rgatishdir. Shuningdek, sonni har bir elementni sanamasdan butun sifatida tanishga (subitizatsiya) erishishdir.
Rekenrek sotib olish imkoni bo‘lmasa, uni o‘zingiz yasashingiz mumkin. Buning uchun dastlab ikki chiziq chizing, so‘ng har biriga beshtadan turli rangli tosh dona joylashtiring.
Dyenes bloklari: o‘yin orqali matematika
Hisoblashning bu usulini vengriyalik matematik Zoltan Dyenes yaratgan. Bu bloklar 2 yoshdan 10 yoshgacha bo‘lgan bolalarni mantiq va matematikaning asoslari bilan tanishtiradi.
An’anaviy to‘plamda, asosan, rang, shakl, balandlik va qalinlik jihatidan farq qiluvchi 48 ta noyob shakl mavjud. Ya’ni, har bir shakl o‘ziga xos, takrorlanuvchi elementlar bo‘lmaydi.
Eng kichik yoshdagi bolalar bloklar yordamida obyektlarning belgilarini o‘rganadi. Masalan, dastlab boladan faqat ma’lum bir rangdagi yoki shakldagi bloklarni tanlashni so‘rashingiz mumkin. Keyinchalik esa, murakkabroq vazifalar sifatida, bir nechta belgi asosida, masalan, qizil va kvadrat shaklli bloklarni ajratish kabi topshiriqlar taklif etiladi.
Kattaroq bolalar uchun Dyenes bloklariga asoslangan maxsus mashq daftarlari mavjud.
Kyuizenyer hisoblash tayoqchalari
Bu vositani belgiyali matematika o‘qituvchisi Jorj Kyuizenyer ishlab chiqqan. U matematikani o‘rganishda vizual tasavvur yetishmasligi asosiy muammo deb hisoblagan.
Kyuizenyer tayoqchalari — bu har xil uzunlikdagi va rangdagi 10 xil tayoqchadan iborat. Ular bolalarning vizual qobiliyati, mayda va yirik motorikasini, shuningdek, matematik tasavvurlarini rivojlantiradi.
Klassik to‘plamda 241 ta tayoqcha mavjud. Ular qat’iy tartibda guruhlanadi: sinf, rang, uzunlik va miqdor. Sinflar: oq, qizil, yashil, sariq, qora.
- Oq toifaga 1 sm uzunlikdagi 50 ta oq tayoqcha kiradi.
- Qizil toifaga 2 sm uzunlikdagi 50 ta qizil tayoqcha kiradi. Shuningdek, 4 sm uzunlikdagi 25 ta jigarrang va 8 sm uzunlikdagi 12 ta olchavor tayoqcha ham shu toifaga tegishli.
- Yashil toifaga 3 sm uzunlikdagi 33 ta och yashil tayoqcha kiradi. Bundan tashqari, 6 sm uzunlikdagi 16 ta to‘q yashil va 9 sm uzunlikdagi 11 ta ko‘k tayoqcha ham shu toifaga mansub.
- Sariq toifani 5 sm uzunlikdagi 20 ta sariq va 10 sm uzunlikdagi 10 ta to‘q sariq tayoqcha tashkil etadi.
- Qora toifaga esa 7 sm uzunlikdagi 14 ta qora tayoqcha tegishli.
Har bir rangli sinf ma’lum sonlar ko‘paytmasini ifodalaydi. Masalan, qizil sinf — ikkiga bo‘linadigan sonlarni, yashil sinf esa 3 ga bo‘linadigan sonlarni anglatadi. Topshiriqlardan biri shundan iboratki, ikkita tayoqchani qo‘shib, mavjud katta tayoqchaga teng bo‘lishini aniqlash kerak. Masalan, 4 sm uzunlikdagi jigarrang tayoqcha bilan 6 sm uzunlikdagi to‘q yashil tayoqcha qo‘shilganda, ular 10 sm uzunlikdagi to‘q sariq tayoqchaga teng bo‘ladi.
Numikon yordamida sonlarni tushunish va hisoblash
Numikon — bu matematikani o‘rganishda qiynalayotgan bolalar uchun Angliyada 1990-yillarda yaratilgan dastur. Uning yordamida bolalar sonlar tarkibi, qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish kabi mavzularni o‘yin orqali o‘zlashtiradi.
Numikonda 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar maxsus shakllar orqali ifodalanadi. Har bir sonning o‘ziga xos shakli va rangi bo‘ladi. Bu esa sonlarni bolalar uchun sezilarli darajada tushunarli qiladi.
Numikon tuzilishi jihatidan rekenrekka o‘xshaydi — sonlar bolalarga strukturali obyektlar sifatida taqdim etiladi. Biroq, numikonda shakllar bir chiziqda emas, balki bir nechta qatorda joylashgan. Bu esa bolaga sonni tezda tushunish va ko‘rish imkonini beradi.
Shuningdek, bu vositalarning barchasi bolalarda faqat matematik qobiliyatni emas, balki boshqa zarur ko‘nikmalarni ham shakllantiradi. Jumladan, mantiqiy tafakkur, vizual idrok, mustaqil fikrlash va muammo yechish malakalarini rivojlantirishga yordam beradi.
Avvalroq Kursiv Uzbekistan Al-Xorazmiy nomidagi yangi universitet tashkil etilishi haqida yozgandi.
